Математика 11-класс. Итоговый пробный тест – А

1.Параллельные прямые, проходящие через вершины квадрата ABCD, пересекают плоскость, параллельную плоскости квадрата, в точках [math]A_{1}[/math]  [math]B_{1}[/math] [math]C_{1}[/math] [math]D_{1}[/math] соответственно.Найдите длину отрезка [math]A_{1}[/math]  [math]С_{1}[/math] AB=4СМ

3.На каком участке графика функции может быть горизонтальная асимптота?

4.Решите уравнение [math]\sin(2x-3)=1[/math]

5.Вычислите значение выражения

6.Найдите произведение mn,  если [math]\frac{m}{10}=\frac{8}{n}[/math]

7.Упростите выражение [math]\frac{a^{2}-9}{3a+9}[/math]

8.Найдите n(B), если для множества A и B  с равным числом элементов верно [math]n\left( A\bigcap_{}^{} B \right)[/math] и [math]5\cdot n(B\smallsetminus A)=2\cdot n(A\cap B)[/math]

9.Найдите наибольшее целое решение неравенства [math]-3x\gt 9[/math]

10.Какую часть площади треугольника АВС составляет площадь заштрихованной части, если точки K и L являются соответственно серединами сторон ВС и AС треугольника ABC?

11.Решите уравнение  [math]5^{x+1}=\left( \frac{1}{5} \right)^{x-2}[/math]

12.Найдите число, сопряженное комплексному числу г, если для этого комплексного числа Rez=5  и Im z=-2 

13.Углы, противолежащие сторонам a и b треугольника со сторонами а, b, с, соответственно равны 62° и 68°. Какое из соотношении между сторонами этого треугольника верно?

14.Найдите наибольнее значение функции y = 3·tan(x) – 3·x + 5 на отрезке [-Pi/4; 0]

15.Чему равно приращение функции f(x)=x3-2×2+x на промежутке [-1;1] ?

16.Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути  — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

17.В модели парной линейной регрессии величина У является

18.Найдите наименьнее значение функции y = 7·sin(x) – 8x + 9 на отрезке [-3Pi/2; 0]

19.Для разных выборок, взятых из одной и той же генеральной совокупности, выборочные средние …

20.”На борту самолёта 12 кресел расположены рядом с запасными выходами и 18??— за перегородками, разделяющими салоны. Все эти места удобны для пассажира высокого роста. Остальные места неудобны. Пассажир В. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру В. достанется удобное место, если всего в самолёте 300 мест.

21.Найдите корень уравнения log ⁡ 2 ( 𝑥 + 3 ) = 5 log 2 (x+3)=5.

22.Какое из следующих выражений является производной функции 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 2 + 3 𝑥 − 5 f(x)=x 2 +3x−5?

23.Найдите значение 𝑥 x, если логарифм от числа 𝑥 + 3 x+3 по основанию 2 равен 5.

24.Решите неравенство, где дробь с числителем 1 и знаменателем $x-2$ больше 3.

25.Какой угол соответствует значению синуса

26. ∣2x−1∣≤3.

27.Найдите площадь треугольника с вершинами в точках 𝐴 ( 1 , 1 ) A(1,1), 𝐵 ( 4 , 1 ) B(4,1), 𝐶 ( 3 , 5 ) C(3,5).

28.У какого числа два различных корня, если его квадрат уменьшить на 5, и это равно нулю?

29.Сколько решений имеет система уравнений, если одна из прямых является вертикальной?

30.Какую форму будет иметь график функции, если ее производная положительна на всём интервале?