Математика 10-класс. Итоговый пробный тест – А

1. Решите уравнение: [math](x-2)^{2}[/math]

2. Найдите область определения функции: [math]y=\sqrt{3x-x^{2}}[/math]

3. Найдите значение выражения: [math]\log_{2}16+\log_{2}8[/math]

4.Производная функции  [math]f(x)=x^{3}-3x^{2}+x[/math]

5. Найдите наименьшее значение функции: [math]y=x^{2}-6x+10[/math]

6.Корень уравнения [math]2^{x+1}=32[/math]

7.Упростите выражение: [math]sin^{2}x+cos^{2}x[/math]

8.Найдите значение производной в точке x=1 если f(x)=2³−x

9.Решите неравенство: [math]x^{2}-4x+3\lt 0[/math]

10. Найдите угол, если cos⁡x=[math]\frac{1}{2}[/math]

11. Вычислите: [math]\log_{5} 125[/math]

12. Найдите значение выражения: [math]\tan45°+\cot45°[/math]

13. Решите уравнение: [math]\log_{x}81=4[/math]

14. Корни квадратного уравнения [math]x^{2}+x-6=0[/math]

15. Наименьшее значение функции y=cos x на отрезке [math]\left\lfloor 0;2\pi \right\rfloor[/math]

16. Найдите значение производной функции [math]y=\sqrt{x}[/math] в точке x=4

17. Найдите сумму корней уравнения: [math]x^{2}-7x+12=0[/math]

18. Найдите значение выражения: [math]arcsin \left( \frac{1}{2} \right)[/math]

19. Найдите производную функции: [math]y=ln(x^{2})[/math]

20. Решите уравнение: [math]sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}[/math]

21. Найдите значение выражения: [math]log_{3}81+log_{3}9[/math]

22. Решите уравнение: [math]\sqrt{x+5}=x-1[/math]

23. Найдите производную функции: [math]f(x)=\frac{1}{x^{2}}[/math]

24. Найдите значение выражения: cos(2a) если [math]\cos a=\frac{3}{5}[/math] и [math]a\in[0;\frac{\pi}{2}][/math]

25. Решите систему уравнений: [math]\begin{cases}
x + y = 5 \\
x^2 + y^2 = 13
\end{cases}[/math]

26. Вычислите значение: cot60°

27. Найдите значение производной в точке x=0 для функции f(x)=sinx +cosx

28. Найдите значение выражения: [math]\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x}[/math]

29. Решите неравенство: [math]\frac{x-3}{x+1}\gt 0[/math]

30. Найдите значение выражения: [math]\cos^{2}x-\sin^{2}x[/math] если x=60°x