1. [math] \frac{z^{2}+{4}}{z-21}={5-10i} [/math] kompleks ədədi üçün

𝑹𝒆(𝒛) + İ𝒎(𝒛) cəmini tapın.

2. Ucları iki paralel müstəvi üzərində olan düz xətt parçalarının uzunluqları fərqi 4 sm, proyeksiyaları isə uyğun olaraq 7 sm və 1 sm-dir. Böyük parçanın uzunluğunu tapın.

3. 𝒏 və 𝒌 ardıcıl cüt ədədlər olarsa,  [math]Ə𝑩𝑶𝑩\frac{n}{2};\frac{k}{2}+Ə𝑲𝑶𝑩(𝒏; 𝒌)[/math] ifadəsinin qiyməti aşağıdakılardan hansına bərabərdir?

4. Düzbucaqlı paralelepiped şəklində olan akvariumun xətti ölçüləri 800 mm, 50 sm və 0,4 m-dir. Akvarium neçə litr su tutur?

5.

[math] \sqrt{2x-y+11}-\sqrt{3x+y-9}=3 [/math]
[math]       \sqrt[4]{2x-y+11}+\sqrt[4]{3x+y-9}=3 [/math]

sistemin həlli (𝒙; 𝒚) olarsa, 𝟓𝒙 + 𝟑𝒚 ifadəsinin qiymətini tapın.

6.  [math]P(x)=x^{2k+1}-3x^{2k}+80[/math] çoxhədlisinin vuruqlarından biri (𝒙 + 𝟐) – yə bərabər olarsa, k-nın qiymətini tapın.

7. Torbada 2 sarı və 6 qırmızı kürə var. Torbadan bir dəfəyə çıxarılan iki kürənin birinin qırmızı, digərinin sarı olması hadisəsinin ehtimalını tapın.

8. [math]\left( 2^{In 5} \right)\frac{log_{5^{3}}}{ln 3}[/math] ifadəsinin qiymətini tapın.

9. ABCD bərabəryanlı trapesiyasında AD ∥ BC ∥ EF, AE və BE parçaları uyğun olaraq ∠BAD və ∠ABC bucaqlarının tənbölənləridir. AB=15 sm, EF=16 sm olarsa, ABCD trapesiyasının perimetrini tapın.

10. Düzgün üçbucaqlı prizmanın oturacağının tərəfi 8, yan tili isə 12-dir. Prizmanın oturacağının tərəfindən və onun qarşısındakı yan tilin ortasından keçən kəsiyin sahəsini tapın.

11. 𝒇(𝒙) artan xətti funksiyası üçün (𝒇 ∘ 𝒇)(𝒙) = 𝟏𝟔𝒙 + 𝟑𝟎 olarsa, 𝒇(𝟕) aşağıdakılardan hansıdır?

12. [math]2X+\sqrt{2X-3}-9=0[/math] tənliyinin həqiqi həlli a olarsa, 𝟒𝒂 + 𝟑 ifadəsinin qiymətini tapın.

13. [math]\sqrt{5+12\sqrt{3+\sqrt{8}}}[/math] ədədinin tam hissəsini tapın.

14. 𝒔𝒊𝒏𝒙 ∙ 𝒔𝒊𝒏𝟕𝒙 = 𝒔𝒊𝒏𝟑𝒙 ∙ 𝒔𝒊𝒏𝟓𝒙 tənliyini həll edin.

15. arctg1+arctg [math]\frac{1}{2}[/math] +arctg [math]\frac{1}{3}[/math] ifadəsinin qiymətini hesablayın.

16.[math]y=4-x^{2}[/math] və 𝒚 = 𝟐𝒙 + 𝟏 funksiyalarının qrafikləri ilə hüdudlanmış fiqurun sahəsini tapın.

17. [math]\left(\sqrt[3]{2}+\frac{1}{\sqrt{2}} \right)^{10}[/math] binomunun açılışında tam həddi tapın.

18. [math]x_{1}[/math] və [math]x_{2}[/math] ədədləri [math]\sqrt{2^{x^{2-2x-3}}}=\sqrt{33+\sqrt{128}}-1[/math] tənliyininkökləri olarsa, [math]x_{1}^{2}[/math]+ [math]x_{2}^{2}  [/math] ifadəsinin qiymətini tapın.

19. [math]𝒇(𝒙) =\sqrt{2-log_{3}(log_{2}(x-5))}[/math] funksiyasının təyin oblastına neçə tam ədəd daxildir?

20. [math]x_{1}[/math] və [math]x_{2}[/math] ədədləri [math]x^{2}-13x+k =0[/math] tənliyinin, [math]x_{3}[/math] və [math]x_{4}[/math] isə [math]x^{2}− 𝒙 + 𝒑 = 𝟎[/math]  tənliyinin kökləridir. [math]x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}[/math] ədədləri verilmiş ardıcıllıqla ədədi silsilə əmələ gətirərsə, [math]\frac{k}{p}[/math] nisbətini tapın.

21. Katetləri 6 və 8 olan düzbucaqlı üçbucağın daxilinə çevrə çəkilmişdir. Rənglənmiş hissənin sahəsini tapın (π=3).

22. [math]𝟐𝒄𝒐𝒔^{2}𝒙 + 𝟑𝒄𝒐𝒔𝒙 − 𝟐 < 𝟎[/math]bərabərsizliyinin [𝟎; 𝛑] parçasındakı həllini tapın.

23. Hesablayın:

[math]\lim_{t \to 0}\left( \frac{t+1}{2t+1} \right)^{\frac{1}{t}} [/math]

24. 20351 ədədindəki rəqəmlərin yerini dəyişməklə 5-ə tam bölünən neçə beşrəqəmli ədəd almaq olar? 

25. ABCD paraleloqramında [math]\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b}[/math] və 𝑩𝑬: 𝑬𝑪 = 𝟑: 𝟏 olar      sa, [math]\overrightarrow{DE} [/math] vektorunu [math]\overrightarrow{a} [/math] və [math]\overrightarrow{b} [/math] ilə ifadə edin.

26. 𝒙 < 𝟎 olduqda [math]𝒇(𝒙) =\frac{8}{x}+\frac{x}{2}[/math]funksiyasının maksimum qiymətini tapın.

27. [math]𝒇(𝒙) = 𝟐x^{3}-9x^{2}+12x[/math] funksiyasının [𝟎; 𝟑] parçasında ən böyük qiymətini tapın.

28. Düzgün çoxbucaqlının bir daxili bucağı bir xarici bucağından 19 dəfə böyükdür. Bu çoxbucaqlının bir təpəsindən çıxan diaqonalların əmələ gətirdiyi üçbucaqların sayını tapın.

29. ABCD paraleloqramında CF tənbölən, [math]∠EBA=25^{0}, ∠AEB=85^{0}[/math] olarsa [math]∠CFE[/math]-nin dərəcə ölçüsünü tapın.

30. ABCD düzbucaqlısında CE=EB, AB=3EB, ∠CAE=𝜶 olarsa, 𝐜𝐭𝐠 𝜶-nı tapın.

31. Düzgün dördbucaqlı prizmanın alt oturacağının tərəflərinin orta nöqtələri və üst oturacağının mərkəzi piramidanın təpə nöqtələridir. Bu piramidanın həcmi 12 olarsa, prizmanın həcmini tapın.

32. Hesablayın: [math] ∫_{0}^{4}\sqrt{16-x^{2dx}}[/math]

33. ∆ABC-də AD median, BH isə hündürlükdür. AC=3, AD=4 və AK=KD olarsa, ABC üçbucağının sahəsini tapın.

34. [math] \frac{x\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}:\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}[/math] ifadəsini sadələşdirin.

36. Bərabərsizliyi həll edin.

[math](x-3)\sqrt{x^{2}-x-2}≤ 0[/math]

35. [math]\int_{6}^{b}\cos^{2}xdx=\int_{b}^{6}\sin^{2}xdx+2.6[/math] bərabərliyindən b-ni tapın

37. [math]𝒇(𝒙) = (𝒙 + 𝟏) ^{𝟑} ∙ (𝟑𝒙 + 𝒎)[/math] funksiyası üçün 𝒇 / (𝟏) = 𝟎 olarsa, m-i tapın.

38. Üçbucağın iki tərəfi 5 sm və 12 sm, bu tərəflər arasındakı bucaq isə kor bucaqdır. Üçbucağın perimetrinin ala biləcəyi ən kiçik tam qiyməti tapın.

39. Diametrləri MN və MD olan yarımdairələr verilmişdir. ND=8 sm və rənglənmiş hissənin sahəsi 48𝝅 sm2 olarsa, böyük yarımdairənin radiusunu tapın.

40. Normal vektoru 𝒎⃗⃗⃗ (−𝟏; 𝟑; 𝟒) olan müstəvi 𝑨(𝟏; 𝟐; 𝟑) nöqtəsindən keçir. Bu müstəvinin tənliyini yazın.